如何用短除法求最大公因数和最小公倍数

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答：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。

例如：求12和18的最大公因数和最小公倍数。

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一、短除法

短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

短除符号就是除号倒过来变成“|____"的样子，短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，在除法中写被除数的地方写要求的两个数，然后两个数被公有质因数整除的商写在相应的下面，之后再除，以此类推，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。

示例如下：

二、最大公因数

最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有的因数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。

三、最小公倍数

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]。

公倍数口诀：“倍数关系找大数，互质关系相互乘，共除数关系短除法”。

1、“倍数关系找大数”

意思是说：如果两个数中大数除以小数可以整除，那么这两个数就是倍数关系，那么它们的最小公倍数就是那个大数。

2、“互质关系相互乘”

意思是说如果两个数相互除只能商1，这两个数就是互质关系，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。

3、“共除数关系短除法”

意思是说如果两个数都同时可以被1以外的数整除，说明它们就是共除数关系。碰到这种情况就用短除法。

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